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Bei der Abfassung des zweiten Bandes meines Lehrbuches der Analysis bin ich den­ selben Grundsatzen gefolgt, die flir den ersten bestimmend waren: Ich wollte die Theorie ausflihrlich und faBlich darstellen, ausgiebig motivieren und durch viele Beispiele und Ubungen zum sicheren Besitz des Lesers machen. AuBerdem wollte ich Briicken schlagen zu den Anwendungen analytischer Methoden in den allerver­ schiedensten Wissenschaften und dabei das wech...

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Das Unendliche gehört von früh an zu den tief rätselhaften Vorstellungen. Die berüchtigten Paradoxien Zenons (etwa „Achill und die Schildkröte“) gewinnen ihre trügerische Überzeugungskraft aus dem Mysterium des Infiniten. Aristoteles, einer der großen Unendlichkeitsgegner, konstatierte: „Die Theorie des Unendlichen hat ihre Schwierigkeiten, mag man die Existenz eines Unendlichen annehmen oder nicht, sofort drohen viele unannehmbare Konsequenze...

Dieses Buch ist der erste Teil eines zweibandigen Werkes iiber Analysis. Es ist aus Vorlesungen, Ubungen und Seminaren erwachsen, die ich mehrfach an den UniversWiten Mainz und Karlsruhe gehalten habe, und so angelegt, daB es auch zum Selbststudium dienen kann. Ich widerstehe der Versuchung, dem Studenten, der jetzt dieses Vorwort liest, ausfiihrlich die Themen zu beschreiben, die ihn erwarten, denn dazu miiBte ich Worte gebrauchen, die er doc...

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Dieses Buch ist der erste Teil eines zweibändigen Werkes über Analysis. Es ist aus Vorlesungen, Übungen und Seminaren erwachsen, die ich mehrfach an den Universitäten Mainz und Karlsruhe gehalten habe, und so angelegt, daß es auch zum Selbststudium dienen kann. Ich widerstehe der Versuchung, dem Studenten, der jetzt dieses Vorwort liest, ausführlich die Themen zu beschreiben, die ihn erwarten, denn dazu müßte ich Worte gebrauchen, die er doch ...

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Mit dem "Heuser", dem ausführlichen Klassiker unter den Analysis-Lehrbüchern, werden seit 1980 Generationen von Mathematik-Anfängern mit den Grundlagen der Analysis bekannt gemacht und behutsam in die Denkweise der Mathematik eingeführt. Die "praktischen" Auswirkungen der Theorie werden an zahlreichen, mit Bedacht ausgewählten Beispielen aus den verschiedensten Wissens- und Lebensgebieten demonstriert: u.a. aus Physik, Chemie, Biologie, Psycho...

Für den zweiten Teil des "Lehrbuchs der Analysis" gelten dieselben Prinzipien wie für den ersten: sorgfältige Motivierungen der tragenden Begriffe, leicht fassliche Beweise, erhellende Bespiele ("Bruder Beispiel ist der beste Prediger."), nicht zuletzt Beispiele, die zeigen, wie analytische Methoden in den verschiedensten Wissenschaften eingesetzt werden, von der Astronomie bis zur Ökonomie. Der Leitgedanke ist wieder, das Änderungsverhalten v...

Ein ungewöhnliches Buch über gewöhnliche Differentialgleichungen "Ein Naturgesetz ist eine unveränderliche Beziehung zwischen der Erscheinung von heute und der von morgen, mit einem Wort: es ist eine Differentialgleichung." So Henri Poincaré, einer der größten Mathematiker um 1900. Die Naturwissenschaften sind ohne Differentialgleichungen nicht vorstellbar. Dieses Buch möchte deshalb nicht nur in ihre Theorie einführen, sondern mittels vieler ...

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Das vorliegende Buch vermittelt nicht nur die Grundbegriffe, Haupttheoreme und tragenden Methoden der Funktionalanalysis in lebendiger und eingängiger Weise, sondern entwickelt dies aus den praktischen Fragestellungen der Naturwissenschaften und der klassischen Analysis. Eine Vielzahl von Beispielen und Aufgaben hilft bei der Vertiefung und Einübung des Gelernten.