Nesta pesquisa verificamos de que forma os alunos da Educação a Distância do Consórcio CEDERJ - Fundação CECIERJ compreendem graficamente o conceito de derivada. Realizamos atividades de pesquisa de campo onde propusemos uma pequena lista de exercícios para que fosse resolvida pelos nossos sujeitos da pesquisa, alunos das licenciaturas de Matemática, Física e Química. As análises foram feitas a partir dos resultados obtidos por esta lista de exercícios, pelas provas dos alunos feitas durante um curso de Cálculo I e por um questionário e duas entrevistas: uma sobre hábitos de estudos e outra analisando o que eles fizeram no teste e nas provas. Procuramos relacionar estes hábitos à compreensão de derivadas. Analisamos a flexibilidade dos alunos em transitar de uma a outra formas de representação da derivada de uma função. Concluímos que esta compreensão é falha e insuficiente, sendo os alunos em sua maioria incapazes de compreender a derivada em situações gráficas.