Am 24. Juli 1712 wurde Georg Joachim Joseph in der Pfarrkirche St. Maria Magdalena zu Münnerstadt getauft. Die Schulbildung erhielt er in seiner Heimatstadt, wo er bis 1730 das von den Augustinern geführte Gymnasium besuchte. Wo Hahn seine umfassende musikalische Bildung erwarb, ist nicht belegt. Er dürfte jedoch mit den aktuellen Entwicklungen der Würzburger Hofmusik vertraut gewesen sein.

Hahns Opus II "Partus Harmonicus" enthält sechs Missae solemnes und zwei Requiems, von denen die Missa I den größten Umfang aufweist. Sie liegt jetzt wieder vor in einer sorgfältig editierten Ausgabe und zeigt, warum ihr Komponist über sein Heimatbistum Würzburg hinaus große Bedeutung für die Kirchenmusik im 18. Jahrhundert erlangte.