Na ciência dos materiais, a mecânica da fratura é uma ferramenta fundamental na identificação de danos que podem comprometer o desempenho de materiais e componentes. Nesta linha de raciocínio, verifica-se a necessidade de reconhecer padrões de fratura devido a carregamentos estáticos ou dinâmicos, com a finalidade de identificar o início do processo de fadiga estrutural, uma vez que se visa prever o desgaste e as falhas que podem ser ocasionadas em estruturas ao longo do tempo. Dessa maneira, este trabalho tem como objetivo uma abordagem matemática aplicada a problemas de bifurcação utilizando modelagem de imperfeições em estruturas e materiais.